Une matrice est une structure de données bidimensionnelle qui organise des éléments en lignes et colonnes, formant un tableau rectangulaire. Elle permet de stocker et manipuler des données selon deux indices (ligne, colonne) et supporte des opérations mathématiques spécifiques comme la multiplication matricielle et la transposition.
Utilité et avantages
Les matrices résolvent le problème de représentation et de calcul sur des données multidimensionnelles. Elles permettent d'effectuer des transformations géométriques, de résoudre des systèmes d'équations linéaires, de traiter des images (pixels), et d'optimiser les calculs vectoriels grâce à des opérations parallélisables.
Exemple d'utilisation
En infographie 3D, une matrice 4x4 représente une transformation complète (rotation, translation, mise à l'échelle) appliquée à un objet. En machine learning, une matrice stocke un dataset où chaque ligne représente un échantillon et chaque colonne une caractéristique. En traitement d'image, une matrice représente les pixels avec leurs valeurs de couleur.
Implémentation
import numpy as np
# Création d'une matrice 3x3
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
# Accès à un élément (ligne 1, colonne 2)
element = matrix[1, 2] # Résultat: 6
# Multiplication matricielle
result = np.dot(matrix, matrix)Contexte technique
Les matrices sont natives dans MATLAB, R, et Python (NumPy/SciPy). En JavaScript, on utilise des bibliothèques comme ml-matrix. Les langages comme C++ proposent des bibliothèques spécialisées (Eigen, Armadillo). Les GPU optimisent les calculs matriciels via CUDA ou OpenCL pour les applications haute performance.
Termes liés: [Vecteur], [Tenseur], [Array multidimensionnel], [Algèbre linéaire]
